逆向思维巧解题

蚂蚁王子

一、用逆推法　　题目：王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每一天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少页？ 　　答案：32-8=24页 　　24÷3=8天 　　（8+32）×（8+1）÷2 　　=40× 9÷2 　　=360÷2 　　=180页 　　答：她一共读了180页。 　　解析：从“以后每一天都比前一天多读3页”这句话来看，王雪每天读的页数是变化的，但这种变化是有规律的，我们可以用逆推的方法，从最后一天读的页数去考虑。即每天读的页数在它的前一天的基础上加3页。而最后一天读了32页，因此最后一天在第一天的基础上加了（32-8）÷3=8个3页，那么倒数第二天在第一天的基础上加了7个3页，依次类推，倒数第三天在第一天的基础上加了6个3页……这样王雪一共读了8+（8+3）+（8+3+3）+（8+3+3+3）+……+（8+3+3+3+3+3+3+3+3）=180页。有一定基础的同学计算这样的算式时是有方法可循的，即用每一天读的页数加上最后一天读的页数，然后乘以天数（8+1=9天），最后再除以2。算式为（8+32）×（8+1）÷2=180页。 　　二、换种说法 　　题目：5个野营爱好者到野外探险，每人带的面包数量相同，当每个人吃了6个后，他们剩下的正好是原来3个人所带的面包总数。原来每个人带了几个面包？ 　　解答：5×6=30（个） 5－3=2（人） 30÷2=15（个） 　　答：原来每个人带了15个面包。 　　解析：读完题目，不难发现“他们剩下的正好是原来3个人所带的面包总数”这句话是解题的关键语句。但直接通过这句话却没办法解题，因为还剩下多少面包算不出来。这条思路是行不通的。我们可以把关键语句换种说法，即“他们剩下的正好是原来3个人所带的面包总数。”也就是说吃掉的应该是5-3=2人所带的面包总数。而他们5个人，每人吃了6个，共吃掉5×6=30个面包，由于“每个人带的面包数量相同”，那么每人带了30÷2=15个面包。 　　结论：我们平时在解决问题的时候，一定要把题目多读几遍，找出题目中的关键语句。如果从关键语句的意思直接入手没法解题，可以将关键语句换一种说法，找出关键语句的“言下之意”，这样对于我们解题会有意想不到的帮助。 [url] | . .﹋ 用﹋